12的平方根是指能够使12的平方等于该数的数值，即√12。在数学中，求解平方根是一个常见的问题，而计算12的平方根也有多种 *** 。
*** 1手算法
手算法是一种比较基础的 *** ，可以通过手动计算来得到12的平方根。具体步骤如下
Step 1将12写成一个平方数和一个余数的形式，即12 = 9 + 3。
Step 2将余数3乘以100，得到300。
Step 3在余数300的后面加上两个数字，使其成为一个完整的平方数，即使其小于等于1300（因为13的平方等于169）。
Step 4假设得到的数字为36，将其加到余数3的后面，得到30036。
Step 5求出一个数x，使得x乘以x小于等于30036，但是(x+1)乘以(x+1)大于30036。通过手算，可以得到x=173。
Step 6将173乘以2，得到346。
Step 7将346与余数3相加，得到349。
Step 8将349除以2x173，得到12.165。
因此，12的平方根约等于12.165。
*** 2牛顿迭代法
牛顿迭代法是一种快速求解平方根的 *** ，其基本思想是通过不断逼近平方根来得到的结果。具体步骤如下
Step 1假设初始值为x=1。
Step 2计算f(x) = x² - 12和f’(x) = 2x。
Step 3计算x1 = x - f(x)/f’(x)。
Step 4将x1代入f(x)中，如果f(x1)的值小于某个给定的阈值，那么停止迭代，否则继续进行迭代。
通过多次迭代，可以得到12的平方根的结果。在实际计算中，迭代次数可以根据需要进行调整，以达到所需的精度。
综上所述，12的平方根可以通过手算法或者牛顿迭代法来求解，其中牛顿迭代法是一种更加高效的 *** 。无论采用哪种 *** ，都可以得到12的平方根的结果。
什么是平方根？
平方根是一个数的平方的逆运算，即求一个数的平方根就是求这个数的平方后得到的结果。
如何求解12的平方根？
我们可以通过数学 *** 来求解12的平方根。其中常用的 *** 是开 *** 。开 *** 的基本思路是，将一个数分解成若干个完全平方数的积，然后对每个完全平方数取根号，将这些根号相乘即可得到原数的平方根。
对于12这个数，我们可以将其分解成4和3的乘积，即12=4×3。因为4是完全平方数，所以4的平方根为2。而3不是完全平方数，所以我们需要使用近似值来求解。一种常用的近似值 *** 是牛顿迭代法。通过多次迭代计算，可以不断逼近真实值。
经过计算，我们可以得到12的平方根的近似值为3.4641016151。
根据我们的计算结果，12的平方根的近似值为3.4641016151。当然，实际上这个值是无限不循环小数，我们只能通过近似值来表示。无论如何，求解平方根的 *** 和技巧都是数学中的基础知识，也是我们日常生活中经常用到的。
